De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De formule van Cardano

Hoe kan ik dmv de abc formule bewijzen dat je in de formulesoort ax²+bx+c de x coördinaat van de parabool kan vinden door de formule -b/(2a) te gebruiken.

Antwoord

Je bedoelt "om de x coordinaat van de top te vinden".
Ik zal een getalvoorbeeld nemen om de methode te verduidelijken:
f(x) = 2x²+28x+898 = 2(x²+14x+449)
= 2((x+7)²-49+ 449) = 2((x+7)²+440)
Nu heb ik alle x-en in de term (x+7)² ondergebracht. Die term (een kwadraat) heeft als extreme waarde 0 (in dit geval een minimum) en dat minimum vind je voor x=-7 inderdaad x=-^b/_2a

Zou je in het algemeen kwadraat afsplitsen (zo heet dit) dan krijg je:
f(x) = ax²+bx+c = a(x²+^b/_ax+^c/_a)= a((x+^b/_2a)²+wat rest).
Die rest is niet interessant het extreem vindt je door te zorgen dat x+^b/_2a 0 wordt en dus voor x=-^b/_2a

Met vriendelijke groet
JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024